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素イデアル（）は、環のイデアルで、ある条件を満たすものである。歴史的には、素数（素元）の概念の拡張としてデデキントによって代数体の整数環に対して定義された。整数環（一般に）のすべてのゼロでない（整）イデアルは、素イデアルの有限個の積として（順序を除いて）一意的に書ける（イデアル論の基本定理）。スキームの理論は、図形の上の関数の成す環から下の空間を構成するという がもとになっているが、その時に、その環の素イデアルひとつひとつが、下の空間の点に対応する。 ==可換環に対して== ===定義=== 可換環 のイデアル が素イデアルであるとは、 * , のとき、 または を満たすことを言う。 環 の素イデアルのなす集合は と表される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「素イデアル」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Prime ideal 」があります。 スポンサード リンク
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